Магомед Бекмурзаевич Хочуев родился 15 июля 1923 года в селе Думала Чегемского района. В 1940 году он окончил семилетнюю школу. Был призван на фронт 5 июня 1942 года в воздушно-десантные войска. Проходил подготовку в учебном батальоне на левом берегу Волги.
С сентября 1942 года до мая 1943 года находился на Северо-Западном фронте под Ленинградом в составе 15-й гвардейской воздушно-десантной дивизии, где служил наводчиком противотанковых орудий. В ноябре 1943 года был направлен на Карельский фронт, где командовал отделением саперов. Завершил войну в Норвегии, в городе Киркенесе, а День Победы встретил в Москве.
После войны Магомед Бекмурзаевич окончил вечернюю школу и поступил в Казахский государственный сельскохозяйственный институт на факультет механизации сельского хозяйства. В 1974 году заочно - экономический факультет, после чего проработал на руководящих должностях до июня 1977 года.
В том же году Хочуев вернулся в селение Яникой. В родной республике он продолжил трудовую деятельность в качестве начальника планово-производственного отдела Чегемского районного объединения «Сельхозхимия» и оставался в этой должности вплоть до выхода на пенсию.
