Родился Хажмурат 10 ноября 1925 года в сел. Заюково Баксанского района в крестьянской семье. Калмыков рано ступил на трудовую дорогу в родном колхозе. Приученный с детства к труду, он работал добросовестно, выполняя и перевыполняя нормы выработки.
Особенно самоотверженно трудился он в годы Великой Отечественной войны: принимал активное участие в сооружении оборонительных укреплений в районе Прохладного, на подступах к селу.
За активное участие в восстановлении колхоза им.Кирова он награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.». В 1951 г. он принят в ряды КПСС. Калмыков, работая старшим табунщиком, много сил и энергии отдал восстановлению и дальнейшему развитию колхозного коневодства.
За два года коллектив конефермы добился роста поголовья лошадей в 3 раза. В 1948 г. от 64 конематок коллектив получил 64 жеребенка. В 1949 г. за высокие показатели в коневодческой отрасли ему присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Калмыков не раз выходил победителем в трудовом соперничестве работников коневодства. За высокие показатели в труде он неоднократно удостаивался почетных грамот, дипломов и знаков, много раз становился участником ВДНХ СССР.
Ушел из жизни 1 июля 1965 года.
