Анатолий Бичоев родился в 1935 году в городе Нальчике. В 1960 году он окончил историко-филологический факультет Кабардино-Балкарского государственного университета имени Х.М. Бербекова.
На республиканском телевидении Анатолий проработал 45 лет, пройдя путь от диктора до председателя Государственного комитета по телевидению и радиовещанию Кабардино-Балкарии.
Он создавал оригинальные телевизионные передачи, готовил материалы для Центрального телевидения и Всесоюзного радио. Анатолий Бичоев стал первым спортивным комментатором, ведя репортажи с московской Олимпиады. По его предложению в Институте искусств в Нальчике началось обучение студентов телевизионной режиссуре.
Анатолий Бичоев ушел из жизни 14 октября 2024 года, оставив яркий след в истории телевидения республики.
