Он родился 15 июня 1939 года в селе Верхний Баксан Эльбрусского района Кабардино-Балкарской АССР. Отец Магомета Хасу Жашауевич был известным певцом народных песен, в селе его называли «певец Хасу». Как отмечает сам поэт, «некоторые из сложенных им песен («Песня Любы», «Песня Гирпока» и другие) исполняются и поныне, но уже как народные». Мать Стампул была сванка из рода Мерлани Нико.
В юном возрасте Магомет был депортирован в Среднюю Азию, рос сиротой. Отец его погиб на войне, а мать он потерял через несколько лет после ссылки. После смерти матери жил с бабушкой по материнской линии, которая с детства ему привила любовь к знаниям. Магомет окончил среднюю школу в Казахстане и в 1958 году в возрасте семнадцати лет вернулся на Родину вместе со своей бабушкой.
В 1964 году окончил филологический факультет КБГУ и отделение журналистики при университете, Высшие литературные курсы при Союзе писателей СССР (1967). В студенческие годы, помимо учебы, поэт занимается творчеством, научной и общественной деятельностью, в результате чего началось его близкое общение с К. Кулиевым и К. Отаровым.
Трудовую деятельность начинал корректором, затем литсотрудником газеты «Коммунизмге жол», был редактором на телевидении, редактором альманаха «Шуехлукъ», редактором отдела детского журнала «Нюр». Многие стихи Магомета Мокаева переложены на музыку. Перу поэта принадлежат переводы на балкарский произведений У. Шекспира, А. Пушкина, Али Шогенцукова, А. Кешокова и других поэтов. Поэт прожил 66 лет, умер в 2006 году.
